Comment aborder les Fractions en CM1 ?

Pour les élèves de CM1, la découverte des fractions représente une étape importante qu’il convient de ne pas négliger dans l’apprentissage des mathématiques. En début d’année scolaire, le problème ne se pose pas encore avec les nombres entiers, une notion déjà traitée dans les classes antérieures. Par contre, les difficultés apparaissent quand l’enseignant aborde le chapitre des fractions.

Pourtant, elles revêtent une importance vitale pour la compréhension et l’assimilation du reste du programme scolaire comme les nombres décimaux.

Mieux comprendre les difficultés rencontrées par les élèves

apprentissage fractions cm1 difficultesL’apprentissage des fractions en CM1 est directement influencé par celui des nombres naturels et de leurs opérations. Les élèves font face à de nouveaux défis qui nécessitent de penser à des contextes où ils doivent faire appel en même temps à la multiplication et à la division. Comme l’apprentissage des fractions succède à celui des nombres naturels, ils ont tendance à procéder à un « transfert » de connaissances. Plus précisément, ils créent des règles qu’ils développent à la suite d’observation de certaines régularités, mais sans s’appuyer sur des connaissances mathématiques.

En général, les élèves attribuent des rôles différents au numérateur et au dénominateur. Ce qui les conduit à les considérer distinctement comme des nombres naturels. Ainsi, lorsqu’ils sont amenés à faire une opération simple telle que 1/2 + 3/4, ils aboutissent à 4/6 au lieu de 5/4.

Dans le cas d’une fraction-opérateur, ils privilégient aussi la soustraction à la division. De ce fait, ils trouvent 90 plutôt que 10 pour 1/10 de 100. Ces difficultés provoquent souvent chez les élèves des réactions d’anxiété, d’agitation ou d’évitement.

Précautions à prendre lors de l’enseignement des fractions

Lors de l’apprentissage des fractions en CM1, les élèves évitent généralement les activités de manipulation comme le partage en parties égales d’un tout. Pourtant, celles-ci sont nécessaires pour comprendre la notion d’égalité des parties, ainsi que la relation entre numérateur et dénominateur par rapport à l’unité de référence. De ce fait, l’enseignant doit prendre un certain nombre de précautions afin de permettre à ses élèves de prendre conscience de ces différents points et de les amener à réfléchir en conséquence.

La première porte sur le choix des nombres. À titre d’exemple, si l’enseignant demande à un élève de choisir 3/4 des bananes dans un panier à fruits qui en contient 4, il ne l’oblige pas à former plusieurs groupes. Comme le dénominateur est égal au nombre des bananes qui forment le tout, l’élève est en mesure de donner la bonne réponse en se basant exclusivement sur sa réflexion sur le numérateur. Il est primordial de choisir des nombres qui l’obligent à séparer les éléments en plusieurs sous-groupes et les dénombrer avant de pouvoir formuler sa réponse.

Comme les fractions se présentent sous des contextes variés, l’enseignant doit également prendre des précautions concernant les situations. Il est crucial que les élèves arrivent à se familiariser à un ensemble de contextes pour leur permettre d’adapter leur interprétation des fractions en fonction de ce qui leur est demandé. Pour cause, les exigences en fractions ne sont pas les mêmes pour les contextes de parties d’un tout, de partie d’une collection d’objets, de mesure, de rapport ou encore d’opérateur.

Par ailleurs, l’étude d’un contre-exemple peut s’avérer judicieuse afin d’aider les élèves à prendre conscience des limites de leurs connaissances actuelles et des règles qu’ils ont développées. Pour exemple, un élève qui répond 5 quand l’enseignant lui demande de calculer 1/5 de 10 va se poser des questions quand il doit trouver la valeur de 1/2 de 10. Cette prise de conscience va les forcer à adapter leurs connaissances et abandonner leurs règles.

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Exercices progressifs sur les fractions
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Jeux maths CM1
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Jeux Maths sur les fractions : Fraction Ball
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Opter pour la méthode Montessori basée sur l’expérimentation

atelier montessori fractionsDéveloppée par Maria Montessori, première femme médecin en Italie, la méthode Montessori vise en premier à développer la concentration, l’indépendance, la curiosité ainsi que le désir et le plaisir d’apprendre chez les enfants. Elle préconise l’apprentissage par l’expérience en misant sur la liberté et l’autodiscipline tout en respectant le rythme de chaque enfant. Comme cette méthode est basée sur l’expérimentation, l’enseignant doit toujours privilégier la mise en situation et la mise en pratique par rapport à l’apprentissage classique qui repose sur le cours magistral et les livres.

La méthode Montessori requiert un atelier Montessori. Le matériel utilisé est simple et efficace pour expliquer les fractions à des jeunes enfants de manière ludique. Il est plus facile pour l’enseignant de faire comprendre à ses élèves les significations du numérateur et du dénominateur.

De même, cette méthode aide à apprendre plus rapidement les équivalences de fractions et les opérations en faisant jouer les élèves dans un cercle vide. Les pratiques à répétition avec le matériel et la constatation des règles par la manipulation sensorielle favorisent l’assimilation et l’apprentissage.

Expérimenter la pédagogie alternative de la Méthode heuristique

La Méthode heuristique des mathématiques, couramment appelée MHM, fait partie des méthodes d’enseignement et pédagogies alternatives qui ont déjà fait leur preuve. Elle constitue une réponse efficace aux difficultés rencontrées par les élèves à l’école et aux problèmes relatifs aux différentes façons d’enseigner les mathématiques. Elle repose sur cinq principes fondamentaux que sont :

  • Avoir une culture mathématique positive
  • Répondre aux besoins des élèves
  • Connecter les mathématiques au monde
  • Offrir un environnement adapté
  • Manipuler pour conceptualiser.

Comme la majorité des enseignants en primaire ne possède que peu de formation scientifique et en didactique des sciences, la MHM met à leur disposition tous les documents nécessaires y afférents. La méthode privilégie les pratiques d’enseignement explicites, le développement de la manipulation d’objets et le pouvoir de rétroaction sur l’apprentissage des élèves en mathématiques.

De plus, elle s’appuie sur l’oral avant le passage à l’écriture et le calcul mental au lieu du calcul à l’écrit. Enfin, elle associe la compréhension des nombres à l’apprentissage des diverses techniques opératoires.

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Méthode Heuristique des Mathématiques MHM

Les méthodes d'enseignement et les pédagogies alternatives sont nombreuses. Certaines ont fait leurs preuves depuis de nombreuses années, d'autres viennent ...

Apprendre aux élèves à raisonner grâce à la méthode de Singapour

La méthode de Singapour a pour objectif d’apprendre aux élèves à raisonner pour leur permettre d’acquérir un raisonnement mathématique. Son principe fondamental est de passer du concret à l’abstrait. Méthode explicite, elle pousse les enfants à développer une représentation simple d’un problème de type comparaison, avant/après ou encore tout/partie. Pour ce faire, l‘enseignant les invite au préalable à manipuler différents objets comme les cubes. La manipulation sert d’appui au raisonnement. De ce fait, ils deviennent de véritables acteurs de l’expérimentation.

La compréhension passe par trois étapes bien distinctes : concrète, imagée et abstraite. L’intérêt de manipuler des objets est de permettre aux élèves d’acquérir la sensibilité des nombres, des quantités et des mesures. En manipulant les objets, ils comprennent que le nombre forme un tout, composé de parties. La méthode de Singapour comporte un kit d’activités spécial fractions afin de leur apprendre plus facilement les fractions de dénominateurs différents. Ce kit rend aisées l’intégration des images mentales, la représentation des équivalences entre les dénominateurs et la résolution de l’opération.

 

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